การพัฒนากระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

Abstract

การวิจัยมีความมุ่งหมายเพื่อ 1) สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2)เปรียบเทียบผลการเรียนด้านทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน 3)หาแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ 4)ศึกษาพฤติกรรมการเรียนการสอนของครูและนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 /1 ปีการศึกษา 2553 จำนวน 49 คน ได้มาโดยการใช้เทคนิคการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling)รุปแบบการวิจัยใช้วิธีการวิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียน(Classroom Acting Respling)มีวงจรการปฏิบัติการ 4 วงจร เครื่องมือที่ใช้ได้แก่ 1)แผนการจัดการเรียนรู้ 2)แบบทดสอบวัดทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3)แบบสังเกตพฤติกรรมการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4)แบบบันทึกประจำวันของนักเรียน 5)แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนการสอน และ 6)แบบสัมภาษณ์นักเรียน การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณใช้ค่าร้อยล่ะ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใช้พรรณนาวิเคราะห์ ผลการวิจัยพบว่า 1.แผนการจัดการเรียนรู้ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพ 78.70/76.43 2.ผลการเรียนรู้ด้านทักษะกระบวนการแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา หลังเรียนเฉลี่ยสูงกว่าก่อนเรียน มากกว่าร้อยละ 30 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3.กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ควรมีลักษณะดังนี้ 1)น่าสนใจ ท้าทายความสามารถ และเชื่อมโยงกับชีวิตประจำวันได้ 2)ไม่เน้นเพียงทักษะการคิดคำนวณ แต่ควรมีการแก้ปัญหาสถานการณ์ทั่วไป 3)เป็นลำดับขั้นตอน เรียนรู้จากความซ้ำซ้อนน้อยไปมาก 4)ส่งเสริมให้นักเรียนได้สามารถเลือกใช้ยุทธวิธีในการแก้ปัญหาได้อย่างหลากหลาย และ 5)นักเรียนควรได้ฝึกฝนการแก้ไขปัญหาผ่านกิจกรรมกลุ่มและกิจกรรมเดี่ยวอย่างสม่ำเสมอ 4.พฤติกรรมการสอนของครูนั้นได้ปรับเปลี่ยนจากการเป็นผู้ให้ความรู้แก่นักเรียนแต่อย่างเดี่ยว ทั้งเป็นผู้ให้ความรู้ เป็นผู้เสนอแนะ และคอยช่วยเหลือนักเรียนมากขึ้น 5.พฤติกรรมการแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมีพัฒนาการดีขึ้น กล่าวคือ ในขั้นทำความเข้าใจปัญหา นักเรียนใช้เวลามากขึ้นในการอ่าน วิเคราะห์โจทย์ และแสดงร่องรอยการขีดเขียนเพื่อทำความเข้าใจโจทย์ในส่วนที่สำคัญได้มากขึ้น ในขั้นการวางแผนการแก้ไขปัญหานักเรียนแสดงการวางแผนได้เป็นระบบ มีประสิทธิภาพ และแลกเปลี่ยนความคิดในการแก้ไขปัญหากันมากขึ้น ในขั้นตรวจสอบผล นักเรียนอธิบายหรือวิเคราะห์คำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล และสามารถแสดงแนวคิดในการแก้ไขปัญหาอื่นได้