การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) ศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ในสาระจำนวนและการดำเนินการของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง 2) สร้างนวัตกรรมที่ใช้แก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์และ 3) เปรียบเทียบผลการวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ก่อน-หลัง การใช้นวัตกรรมที่สร้างขึ้น ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง ปีการศึกษา 2558 จำนวน 2,362 คน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ นักศึกษาครูคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์ปีการศึกษา 2558 จำนวน 333 คน ใช้เทคนิคการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่แบบวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์และ บทเรียนสำเร็จรูป เรื่อง จิปาถะระบบจำนวน ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลการวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ในสาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการจากมากไปหาน้อย 5 ลำดับแรก ได้แก่ เศษส่วน (ร้อยละ 100) จำนวนตรรกยะ (ร้อยละ 100) การเปรียบเทียบจำนวน (ร้อยละ 96.67) การ ดำเนินการ (ร้อยละ 93.33) และเลขยกกำลัง (ร้อยละ 93.33) 2) คณะวิจัยได้สร้างบทเรียนสำเร็จรูป เรื่อง จิปาถะระบบจำนวน เป็นนวัตกรรมที่ใช้แก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์สาระจำนวนและการดำเนินการ ได้ระดับคุณภาพของนวัตกรรมเฉลี่ย 4.48 3) ผลการวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ หลังการใช้บทเรียนสำเร็จรูปลดน้อยลงกว่าก่อนการใช้บทเรียนสำเร็จรูปอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05